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Maths (Time and Distance) समय और दुरी

(3) यदि A तथा B की चालों का अनुपात a : b हो तो एक ही दूरी तक करने मे इसके द्वारा लिये गया समय  b : 9 होगा

प्रश्न 3  एक बस 8 AM पर एक Auto  से मिलती है जो उसी दिशा में उसी रास्ते से हरिद्वार जा रहा था बस 10ः30 बजे हरिद्वार पहुच गई 1 घटे विश्राम करने के बाद उसी रास्ते से वापस लौटती हुई 30 min  बाद पुनः Auto  से मिलती है तो बताओ Auto  कितने बजे हरिद्वार पहुचेगा

प्रश्न  4  एक व्यक्ति अपने घर से ऑफिस 12 km/H  की चाल से जाता है तो 20 min लेट पहूचता है यदि 15km/H की चाल से जाये तो 10 min जल्दी पहुच जाता है तो घर से ऑफिस की दुरी बताओ 

प्रश्न 5  एक व्यक्ति अपने घर से ऑफिस 15 km/H की चाल से जाऐ तो वह 10 mint late पहुचता है। अगली बार speed को 5 km/H बढ़ा देता है तो 10 mint जल्दी पहुच जाता है तो घर से ऑफिस की दूरी बताओ

प्रश्न  6  एक लड़का अपने घर अपनी चाल की 3/4 चाल से जाता है तो वह तो स्कुल 30 min देरी से पहुचता है तो उसकी वास्तविक दूरी बताओ।

प्रश्न 7 दो स्टेशन Jaipur or Delhi  270 km की दूरी पर स्थित है एक ट्रेन jaipur to Delhi की तरफ 50km/H की speed से रवाना हुई तथा दुसरी ट्रेन Delhi to Jaipur की तरफ 40 km/H कि speed से रवाना होती है यदि दोनों Train  प्रातः 8 बजे रवाना होती है तो

प्रश्न 8 एक कार 140 किमी की यात्रा का कुछ भाग 6 किमी/घण्टा की चाल तथा इसका शेष भाग 10 किमी/घण्टा की चाल से तय करता है। यदि यह अपनी चाल को परस्पर बदल दे तो उतने ही समय मे 8 किमी की यात्रा अधिक तय कर सकती है। तो उसकी पुरी यात्रा के दौरान औसत चाल तथा कुल समय ज्ञात करो।

प्रश्न 9 एक हवाई जहाज को 1500 किमी दूर जाना है। उड़ान 30 मिनट लेट हो गई इस कारण पायलेट इसकी चाल 250 किमी/घण्टा से बढा देता है तो हवाई जहाज की वास्तविक चाल बताओ

प्रश्न 10 एक हवाई जहाज को 2400 किमी दूर जाना है। उड़ान मे 2 घण्टे की देरी होन के कारण पायलेट को चाल मे 200 किमी/घण्टा से बढानी पड़ी तो हवाई जहाज कि वास्तविक चाल क्या है।

प्रश्न 11  एक टर्मिनल से हर 10 मिनट के अन्तराल मे 20 किमी/घण्टा कि चाल से बसें निकलती है। विपरीत दिशा मे आ रहे व्यक्ति को 8 मिनट के अन्तराल मे बसे मिलती है तो व्यक्ति कि चाल किमी/घण्टा मे होगी ?
Ans

ये दुरी तय करने मे व्यक्ति को 8 मिनट लगे तथा बस इसे 2 मिनट मे तय कर लेगी क्योंकि टर्मिनल से व्यक्ति तक पहुचने मे बस को कुल 10 मिनट ही लगेगे
व्यक्ति द्वारा 8 मिनट मे तय कि दुरी = बस द्वारा 2 मिनट मे तय की दुरी

प्रश्न 12  एक बन्दर एक पोल पर चढ़ने का प्रयास करता है वह पहली एक मिनट मे 6 मीटर चढता है तथा अगली 1 मिनट मे 3 मीटर फिसल जाता है तो बताओ 60 मीटर के पोल पर चढ़ने मे कितना समय लगेगा।

प्रश्न 13  एक आदमी निश्चित दुरी निश्चित चाल से तय करता है। यदि वह अपनी चाल को 2 किमी/घण्टा से बढा दे तो 20 मिनट जल्दी से पहुचता है यदि वह अपनी चाल को 3 किमी/घण्टा से कम कर दे तो 40 मिनट देरी से पहुचता है तो वह निश्चित चाल व निश्चित दुरी बताओ।

 प्रश्न 14 एक बन्दर 100 मीटर के पोल पर चढ़ने का प्रयास करता है। वह पहली मिनट मे 5 मी. चढता है तथा अगली मिनट मे 2 मी. फिसल जाता है। तो बताओं वह पोल के शिर्ष पर कितनी देर मे चढे़गा 

ट्रेन  सम्बन्धित प्रश्न
 जब दो ट्रेन समान्तर दिशा मे एक दिशा मे जा रही है तो 
  कुल लम्बाई = L1 + L2
 आपेक्षित तथा कुल चाल = S1 - S2
 जब दो ट्रेन विपरीत दिशा मे चल रही है तो 
  कुल लम्बाई = L1 + L2
 सापेक्ष कुल चाल = S1 + S2

प्रश्न 1  90 किमी/घण्टा कि चाल से चलती हुई एक आदमी को 15 सैकण्ड मे पार कर लेती है तो बताओ अपने से 50 प्रतिशत अधिक लम्बाई की दुसरी ट्रेन को कितनी देर मे पार कर लेगी 


प्रश्न 2 बराबर लम्बाई कि दो ट्रेने एक पोल को 7 सैकण्ड व 9 सैकण्ड मे पार कर लेती है यदि दोनों ट्रेन विपरीत दिशा मे चल रही है तो एक दुसरे को कितने समय मे पार कर लेगी।
ट्रेनों कि लम्बाई समान है इसलिए Ratio of speed उल्टा हो जायेगा
एक दुसरे को पार करने मे समय लेगी

प्रश्न 3 एक मालगाड़ी व रेलगाड़ी की चाल का अनुपात 7 : 9 है तथा दोनों एक ही दिशा मे जा रही है यदि रेलगाड़ी मालगाड़ी को 60 सैकण्ड मे पार करती है उसी रेलगाड़ी मे बैठा आदमी यह देखता है कि उसने मालगाड़ी को 35 सैकण्ड मे पार कर लिया तो मालगाड़ी तथा रेलगाड़ी कि लम्बाईयों का अनुपात बताओ।

 प्रश्न 4 एक 200 मीटर लम्बी ट्रेन समान दिशा मे 6 किमी/घण्टा की चाल से जा रहे व्यक्ति को 10 सैकण्ड मे पार कर लेती है तो ट्रेन कि चाल बताओ ?
चाल = दुरी/समय

प्रश्न 5  दो ट्रेन एक साथ दिल्ली व आगरा से 80 किमी/घण्टा तथा 95 किमी/घण्टा की चाल से एक दुसरे कि तरफ चलना प्रारम्भ करती है जब वे आपस मे मिली तो तेज चलने वाल ट्रेन धीरे चलने वाली ट्रेन से 180 किमी अधिक दुरी चल लेती है तो दिल्ली व आगरा के बीच कि दुरी बताओं 
तय कि दुरी का अन्तर 
D1 - D2 = 180 km
कुल दुरी जब वे मिलती है
D = D1 + D2
ये 180 किमी तेज चलने वाली ट्रेन सापेक्ष चाल से तय करती है
सापेक्ष चाल S = S1 - S2
s = 95 - 80 =15 km/h
इस चाल से t समय तक चलेगी
तब 180 किमी की दुरी आयेगा
15 km/h t=12 H
तो जब ट्रेन मिलती है तो उनके द्वारा तय दुरिया
D1=S1×12=80×12=960 km
D2=S2 ×12=95×12=1140 km
कुल दुरी (D) = D1+D2=960+1140 = 2100 km

प्रश्न 6  दो स्थान A व B एक दुसरे से 162 किमी दुर है दो ट्रेने P व Q समान समय पर एक दुसरे कि तरफ A व B से चलना प्रारम्भ करती है। चलने के 6 H बाद Trains आपस मे मिल जाती है यदि एक ट्रेन कि चाल दुसरी से 8 किमी/घण्टा अधिक है तो दोनों ट्रेनो कि चाल बताओ।
जब ट्रेन आपस मे मिलती है तो उनके द्वारा तय की गई दुरी

प्रश्न 7  एक ट्रेन समान दिशा मे जा रहे दो व्यक्ति जिनकी चाल 4 किमी/घण्टा व 5 किमी/घण्टा है को क्रमशः 10 सैकण्ड व 11 सैकण्ड मे पार कर जाती है तो ट्रेन कि चाल किमी/घण्टा मे बताओ

प्रश्न 8  एक ट्रेन दो व्यक्तियों जो विपरीत दिशा मे क्रमशः 4 किमी/घण्टा व 5 किमी/घण्टा कि चाल से आ रहे है को क्रमशः 11 सैकण्ड व 10 सैकण्ड मे पार करती है तो ट्रेन की चाल किमी/घण्टा मे बताओ ?

प्रश्न 9  एक ट्रेन चलने के तीन घण्टे बाद दुर्घटना ग्रस्त हो जाती है जिसे वह वास्तविक चाल के 2/3 चाल से चलने लग जाती है तथा गनतव्य स्थान पर 20 मिनट देरी से पहुचती है यदि दुर्घटना 150 किमी दुर होती तो 20 मिनट देरी से पहुचती ट्रेन कि चाल व दुरी बताओ।

प्रश्न 10  एक ट्रेन जयपुर से 8 बजे चलती है और दिल्ली 12 बजे पहुच जाती है जबकि दुसरी ट्रेन उसी समय दिल्ली से चलकर 2 PM पर जयपुर पहुचती है तो दोनों ट्रेने आपस मे कितने बजे मिलेगी ?

प्रश्न 11 एक व्यक्ति 4 घण्टे मे 360 किमी कि दुरी तय करता है वह कुछ दुरी वायुयान से और कुछ दुरी रेलगाड़ी से तय करता है यदि उसने पूरी दुरी वायुयान से तय कि होती तो रेलगाड़ी मे बिताये गये समय का 4/5 भाग बचा लेता और अपने स्थान पर 2 घण्टे पहले पहुच जाता है तो बताओ उसने वायुयान तथा रेलगाड़ी से कितनी दुरी तय कि