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Distance And Direction (दिशा - दूरी )

दिशा - दूरी से संबन्धित प्रश्न लगभग चार प्रकार के होते है। जैसा कि दिशा और दूरी नाम से विदित हैं कि ऐसे प्रश्नों में या तो दूरी ज्ञात करती होती है या फिर दिशा पूछनी होती है।
दिशा - मुख्य रूप से दिशा को स्थिति का सटीक पता लगाने के लिए किया जाता है मुख्य रूप से दिशा चार होती हैं जिनका सदृश वर्णन इस प्रकार है-
 
यदि दिशा इन चार दिशाओं में से किन्हीं दो के मध्य की दिशा को दर्शाया जाए तो जिन दो दिशाओं की मध्य की दिशा को दर्शाना है उन दोनों दिशाओं के नाम से दर्शाते हैं।
जैसे - 
 


दूरी - दूरी किसी बिन्दु से वस्तु के प्रतिस्थापन का माप है।
दूरी अदिश राशि है।
दूरी का मात्रक मीटर है। (सामान्यतः)

प्रथम प्रकार के प्रश्न - 

Q1 - यदि एक व्यक्ति ज 100 मीटर पूर्व की तरफ जाकर अपने दांयें मुड़ता है तथा 300 मीटर चलता है। पुनः अपने दांयें मुड़कर 100 मीटर की दूरी चलता है। बताओं वह अपने प्रारम्भिक स्थान से कितनी दूरी पर है?
हल - हल करने का तरीका - इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए सर्वप्रथम एक दिशाओं का कच्चा चित्र बनाते हैं बाद में पूर्ण तैयारी होने के बाद केवल दिमाग में चित्र सोचते हैं। 
हमेशा जब तक प्रश्न विशेश रूप से न दिया गया हो वस्तु व्यक्ति (गतिमान) को शुरूआत में मूल बिन्दु पर मानते है।
प्रश्नानुसार - 
 
∵ प्रारम्भिक बिन्दु से अंतिम बिन्दु तक की सीधी दूरी 300 मी.


Q2 - एक व्यक्ति A अपने प्रारम्भिक स्थान से 6 मीटर पश्चिम की तरफ जाकर अपने बांयें मुड़ जाता है तथा 8 मीटर चलता है तो बताओ व्यक्ति A ने प्रारम्भिक बिन्दु से अन्तिम बिन्दु तक सीधी दूरी कितनी तय की?
 
माना व्यक्ति A  द्वारा तय दूरियों को ∆ PQR से दर्शाने पर 
 
PR सीधी दूरी ∵ PQR एक समकोण ∆ है 
तब,   PR2 = PQ2 + QR2

PQ2 = 62 + 82

PQ2 = 36+64

PQ2 = 100


PQ = √100 = 10M

सीधी दूरी 10 मी. होगी।

Q3. यदि एक व्यक्ति पूर्व की ओर 100 मीटर जाकर अपने बांये मुड़ जाता है तथा 100 मीटर चलता है पुनः अपने बायें मुड़कर 100 मीटर चलता है एवं अपने दांये मुड़ता है तथा 200 मीटर चलता है बताओ व्यक्ति का मुंह किस दिशा की ओर है?
 
अतः चित्रानुसार व्यक्ति का मुंह उत्तर की तरफ होगा।

Q4. यदि एक रेलगाड़ी 120 किमी/घंटा की चाल से पश्चिम की ओर दौड़ रही है तथा हवा उत्तर से दक्षिण की ओर बह रही है तो रेलगाड़ी का धुँआ किस दिशा की ओर बहेगा?
 

Q5. यदि एक साइकिल सवार 350 मीटर दक्षिण की ओर जाकर बांये मुड़ता है तथा 400 मीटर चलता है पुनः बांये मुड़कर 700 मीटर चलता है बताओ उसने कुल कितनी दूरी तय की?
 
कुल दूरी त्र350़400़700त्र1450 मीटर

Q6. एक व्यक्ति अपने प्रारम्भिक स्थान से 100 मीटर उत्तर की दिशा में जाता है तथा अपने दांये मुड़कर 2 किमी. जाता है तथा पुनः अपने दांयें मुड़कर 100 मीटर जाता है अन्त में वह अपने दांयें मुडकर 3 किमी जाता है तो बताओ अन्तः में व्यक्ति का मुंह किस दिशा में है?

: उत्तर : - पश्चिम दिशा